Matemática discreta Exemplos

10 C 2

${}_{10}C_{2}$

Etapa 1

Avalie

10 C 2

${}_{10}C_{2}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}

$\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}$

Etapa 2

Subtraia

2

$2$ de

10

$10$ .

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

10!

$10!$ como

10 \cdot 9 \cdot 8!

$10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

8!

$8!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

Etapa 3.3

Multiplique

$10$ por

$9$ .

$\frac{90}{2!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$2!$ para

$2 \cdot 1$ .

$\frac{90}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$2$ por

$1$ .

$\frac{90}{2}$

$\frac{90}{2}$

Etapa 3.5

Divida

$90$ por

$2$ .

$45$

$45$

${}_{10}C_{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$