Matemática discreta Exemplos

7 C 5

${}_{7}C_{5}$

Etapa 1

Avalie

7 C 5

${}_{7}C_{5}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{7!}{(7 - 5)! 5!}

$\frac{7!}{(7 - 5)! 5!}$

Etapa 2

Subtraia

5

$5$ de

7

$7$ .

\frac{7!}{(2)! 5!}

$\frac{7!}{(2)! 5!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{7!}{(2)! 5!}

$\frac{7!}{(2)! 5!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

7!

$7!$ como

7 \cdot 6 \cdot 5!

$7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

5!

$5!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(2)! 5!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7 \cdot 6}{(2)!}$

$\frac{7 \cdot 6}{(2)!}$

Etapa 3.3

Multiplique

$7$ por

$6$ .

$\frac{42}{(2)!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$(2)!$ para

$2 \cdot 1$ .

$\frac{42}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$2$ por

$1$ .

$\frac{42}{2}$

$\frac{42}{2}$

Etapa 3.5

Divida

$42$ por

$2$ .

$21$

$21$

${}_{7}C_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$