Matemática discreta Exemplos

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Avalie ${}_{12}C_{3}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Subtraia $3$ de $12$ .

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Simplifique $\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $12!$ como $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Cancele o fator comum de $9!$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Reescreva a expressão.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Multiplique $132$ por $10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Expanda $3!$ para $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplique $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Multiplique $6$ por $1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Divida $1320$ por $6$ .

$220$

$220$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$