Matemática discreta Exemplos

12 C 3

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Avalie

12 C 3

${}_{12}C_{3}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Subtraia

3

$3$ de

12

$12$ .

\frac{12!}{(9)! 3!}

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Simplifique

\frac{12!}{(9)! 3!}

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva

12!

$12!$ como

12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Cancele o fator comum de

9!

$9!$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Reescreva a expressão.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique

$12$ por

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Multiplique

$132$ por

$10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Expanda

$3!$ para

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplique

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Multiplique

$6$ por

$1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Divida

$1320$ por

$6$ .

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$