Matemática discreta Exemplos

${}_{8}C_{5}$

Etapa 1

Avalie

${}_{8}C_{5}$ usando a fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{8!}{(8 - 5)! 5!}$

Etapa 2

Subtraia

$5$ de

$8$ .

$\frac{8!}{(3)! 5!}$

Etapa 3

Simplifique

$\frac{8!}{(3)! 5!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

$8!$ como

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(3)! 5!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

$5!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(3)! 5!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{(3)!}$

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{(3)!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$8$ por

$7$ .

$\frac{56 \cdot 6}{(3)!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$56$ por

$6$ .

$\frac{336}{(3)!}$

$\frac{336}{(3)!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$(3)!$ para

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{336}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{336}{6 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$6$ por

$1$ .

$\frac{336}{6}$

$\frac{336}{6}$

$\frac{336}{6}$

Etapa 3.5

Divida

$336$ por

$6$ .

$56$

$56$

${}_{8}C_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$