Matemática discreta Exemplos

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

Etapa 1

Avalie

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

Etapa 2

Subtraia

5

$5$ de

13

$13$ .

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

13!

$13!$ como

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

8!

$8!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$13$ por

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$156$ por

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$1716$ por

$10$ .

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

Etapa 3.3.4

Multiplique

$17160$ por

$9$ .

$\frac{154440}{5!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$5!$ para

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$5$ por

$4$ .

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$20$ por

$3$ .

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$60$ por

$2$ .

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.4

Multiplique

$120$ por

$1$ .

$\frac{154440}{120}$

Etapa 3.5

Divida

$154440$ por

$120$ .

$1287$