Matemática discreta Exemplos

${}_{10}C_{6}$

Etapa 1

Avalie

${}_{10}C_{6}$ usando a fórmula

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 6)! 6!}$

Etapa 2

Subtraia

$6$ de

$10$ .

$\frac{10!}{(4)! 6!}$

Etapa 3

Simplifique

$\frac{10!}{(4)! 6!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

$10!$ como

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

$6!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(4)! 6!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$10$ por

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7}{(4)!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$90$ por

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7}{(4)!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$720$ por

$7$ .

$\frac{5040}{(4)!}$

$\frac{5040}{(4)!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$(4)!$ para

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5040}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\frac{5040}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$12$ por

$2$ .

$\frac{5040}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$24$ por

$1$ .

$\frac{5040}{24}$

$\frac{5040}{24}$

$\frac{5040}{24}$

Etapa 3.5

Divida

$5040$ por

$24$ .

$210$

$210$

${}_{10}C_{6}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$