Matemática discreta Exemplos

10 C 5

${}_{10}C_{5}$

Step 1

Avalie

10 C 5

${}_{10}C_{5}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}

$\frac{10!}{(10 - 5)! 5!}$

Step 2

Subtraia

5

$5$ de

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$

Step 3

Simplifique

\frac{10!}{(5)! 5!}

$\frac{10!}{(5)! 5!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva

10!

$10!$ como

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Cancele o fator comum de

5!

$5!$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 5!}$

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique

$10$ por

$9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Multiplique

$90$ por

$8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6}{5!}$

Multiplique

$720$ por

$7$ .

$\frac{5040 \cdot 6}{5!}$

Multiplique

$5040$ por

$6$ .

$\frac{30240}{5!}$

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Expanda

$5!$ para

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{30240}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplique

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique

$5$ por

$4$ .

$\frac{30240}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplique

$20$ por

$3$ .

$\frac{30240}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Multiplique

$60$ por

$2$ .

$\frac{30240}{120 \cdot 1}$

Multiplique

$120$ por

$1$ .

$\frac{30240}{120}$

Divida

$30240$ por

$120$ .

$252$