Matemática discreta Exemplos

8 C 4

${}_{8}C_{4}$

Etapa 1

Avalie

8 C 4

${}_{8}C_{4}$ usando a fórmula

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}

$\frac{8!}{(8 - 4)! 4!}$

Etapa 2

Subtraia

4

$4$ de

8

$8$ .

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$

Etapa 3

Simplifique

\frac{8!}{(4)! 4!}

$\frac{8!}{(4)! 4!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

8!

$8!$ como

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de

4!

$4!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)! 4!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique

$8$ por

$7$ .

$\frac{56 \cdot 6 \cdot 5}{4!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique

$56$ por

$6$ .

$\frac{336 \cdot 5}{4!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique

$336$ por

$5$ .

$\frac{1680}{4!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda

$4!$ para

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1680}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique

$4$ por

$3$ .

$\frac{1680}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique

$12$ por

$2$ .

$\frac{1680}{24 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique

$24$ por

$1$ .

$\frac{1680}{24}$

Etapa 3.5

Divida

$1680$ por

$24$ .

$70$