Matemática discreta Exemplos

P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 1

Aplique a fórmula do ângulo de direção

θ = \arctan (\frac{b}{a})

$θ = \arctan (\frac{b}{a})$ , em que

a = \frac{\sqrt{2}}{2}

$a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ e

b = \frac{\sqrt{2}}{2}

$b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Etapa 2

Resolva

θ

$θ$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Etapa 2.2

Simplifique

\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})

$\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum.

θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.3.2

Reescreva a expressão.

θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.4

Multiplique

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

θ = \arctan (\frac{1}{4})

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

θ = \arctan (\frac{1}{4})

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

Etapa 2.2.5

Avalie

\arctan (\frac{1}{4})

$\arctan (\frac{1}{4})$ .

θ = 14.03624346

$θ = 14.03624346$

θ = 14.03624346

$θ = 14.03624346$

θ = 14.03624346

$θ = 14.03624346$