Matemática discreta Exemplos

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 1

Aplique a fórmula do ângulo de direção $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ , em que $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ e $b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Etapa 2

Resolva $θ$ .

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Etapa 2.2

Simplifique $\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $\sqrt{2}$ .

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Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 2.2.4

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

Etapa 2.2.5

Avalie $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$θ = 14.03624346$