Química Exemplos

$7 j + 3 - 4 j + 9$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio em ordem decrescente para usar a regra de Descartes.

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Etapa 1.1

Subtraia $4 j$ de $7 j$ .

$3 j + 3 + 9$

Etapa 1.2

Some $3$ e $9$ .

$3 j + 12$

Etapa 2

Para encontrar o número possível de raízes positivas, analise os sinais nos coeficientes e conte o número de vezes que os sinais nos coeficientes mudam de positivo para negativo ou de negativo para positivo.

$f (j) = 3 j + 12$

Etapa 3

Como há $0$ mudanças de sinal a partir do termo de ordem mais alta para a mais baixa, existem, no máximo, $0$ raízes positivas (regra dos sinais de Descartes).

Raízes positivas: $0$

Etapa 4

Para encontrar o número possível de raízes negativas, substitua $j$ por $- j$ e repita a comparação de sinais.

$f (- j) = 3 (- j) + 12$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (- j) = - 3 j + 12$

Etapa 6

Como há $1$ mudança de sinal a partir do termo de ordem mais alta para a mais baixa, existe, no máximo, $1$ raiz negativa (regra dos sinais de Descartes).

Raízes negativas: $1$

Etapa 7

O número possível de raízes positivas é $0$ , e o número possível de raízes negativas é $1$ .

Raízes positivas: $0$

Raízes negativas: $1$