Química Exemplos

$62 = x (x + 10)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x (x + 10) = 62$ .

$x (x + 10) = 62$

Etapa 2

Simplifique $x (x + 10)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 10 = 62$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 = 62$

Etapa 2.2.2

Mova $10$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 10 x = 62$

Etapa 3

Subtraia $62$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 10 x - 62 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 10$ e $c = - 62$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 62)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 62$ .

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Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 62$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 248}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Some $100$ e $248$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{348}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $348$ como $2^{2} \cdot 87$ .

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Etapa 6.1.4.1

Fatore $4$ de $348$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (87)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 87}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{87}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Forma decimal:

$x = 4.32737905 \dots, - 14.32737905 \dots$