Química Exemplos

$F_{1} \cdot \cos (45) = 500$

Etapa 1

Divida cada termo em $F_{1} \cdot \cos (45) = 500$ por $\cos (45)$ .

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $\cos (45)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{F_{1} \cdot \cos (45)}{\cos (45)} = \frac{500}{\cos (45)}$

Etapa 2.1.2

Divida $F_{1}$ por $1$ .

$F_{1} = \frac{500}{\cos (45)}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Separe as frações.

$F_{1} = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Etapa 3.2

Converta de $\frac{1}{\cos (45)}$ em $\sec (45)$ .

$F_{1} = \frac{500}{1} \sec (45)$

Etapa 3.3

Divida $500$ por $1$ .

$F_{1} = 500 \sec (45)$

Etapa 3.4

O valor exato de $\sec (45)$ é $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 3.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 3.6.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 3.6.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 3.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6.5

Some $1$ e $1$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 3.6.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 3.6.6.5

Avalie o expoente.

$F_{1} = 500 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $2$ de $500$ .

$F_{1} = 2 (250) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.7.2

Cancele o fator comum.

$F_{1} = 2 \cdot 250 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.7.3

Reescreva a expressão.

$F_{1} = 250 (2 \sqrt{2})$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $250$ .

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$F_{1} = 500 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$F_{1} = 707.10678118 \dots$