Química Exemplos

$F \cdot (\cos (30)) = 500$

Etapa 1

Divida cada termo em $F \cdot (\cos (30)) = 500$ por $\cos (30)$ .

$\frac{F \cdot \cos (30)}{\cos (30)} = \frac{500}{\cos (30)}$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $\cos (30)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{F \cdot \cos (30)}{\cos (30)} = \frac{500}{\cos (30)}$

Etapa 2.1.2

Divida $F$ por $1$ .

$F = \frac{500}{\cos (30)}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Separe as frações.

$F = \frac{500}{1} \cdot \frac{1}{\cos (30)}$

Etapa 3.2

Converta de $\frac{1}{\cos (30)}$ em $\sec (30)$ .

$F = \frac{500}{1} \sec (30)$

Etapa 3.3

Divida $500$ por $1$ .

$F = 500 \sec (30)$

Etapa 3.4

O valor exato de $\sec (30)$ é $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$F = 500 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$F = 500 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 3.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.6.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 3.6.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 3.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6.5

Some $1$ e $1$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.6.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 3.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 3.6.6.5

Avalie o expoente.

$F = 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 3.7

Multiplique $500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Etapa 3.7.1

Combine $500$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$F = \frac{500 (2 \sqrt{3})}{3}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $2$ por $500$ .

$F = \frac{1000 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$F = \frac{1000 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$F = 577.35026918 \dots$