Química Exemplos

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1

Simplifique $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $g$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.1.2

Multiplique $g$ por $g$ .

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.2

Multiplique $g^{2}$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.2.2

Multiplique $g$ por $g^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.3

Multiplique $g^{3}$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.3.2

Multiplique $g$ por $g^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.4

Multiplique $g^{4}$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.4.2

Multiplique $g$ por $g^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.4.3

Some $1$ e $4$ .

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.5

Multiplique $g^{5}$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.5.2

Multiplique $g$ por $g^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.5.3

Some $1$ e $5$ .

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

Etapa 1.6

Multiplique $g^{6}$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

Etapa 1.6.2

Multiplique $g$ por $g^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

Etapa 1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

Etapa 1.6.3

Some $1$ e $6$ .

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

Etapa 1.7

Multiplique $g^{7}$ por $g$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $g$ .

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

Etapa 1.7.2

Multiplique $g$ por $g^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Eleve $g$ à potência de $1$ .

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

Etapa 1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

Etapa 1.7.3

Some $1$ e $7$ .

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

Etapa 1.9

Multiplique $6$ por $7$ .

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

Etapa 1.10

Aplique a propriedade distributiva.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

Etapa 2

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

Etapa 3

Subtraia $42 g^{8}$ dos dois lados da equação.

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

Etapa 4

Fatore $3 y$ de $6 y g^{8} - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3 y$ de $6 y g^{8}$ .

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

Etapa 4.2

Fatore $3 y$ de $- 3 y$ .

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

Etapa 4.3

Fatore $3 y$ de $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ por $3 (2 g^{8} - 1)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ por $3 (2 g^{8} - 1)$ .

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $2 g^{8} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $- 42$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $3$ de $- 42 g^{8}$ .

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

Etapa 5.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

Etapa 6

Defina o denominador em $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 g^{8} - 1 = 0$

Etapa 7

Resolva $g$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 g^{8} = 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $2 g^{8} = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $2 g^{8} = 1$ por $2$ .

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $g^{8}$ por $1$ .

$g^{8} = \frac{1}{2}$

Etapa 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

Etapa 7.4

Simplifique $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Reescreva $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ .

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

Etapa 7.4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Etapa 7.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Etapa 7.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

Etapa 8

O domínio consiste em todos os valores de $g$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

Etapa 9