Química Exemplos

$(2 - 4 i) (3 + 5 i)$

Etapa 1

Expanda $(2 - 4 i) (3 + 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (3 + 5 i) - 4 i (3 + 5 i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (5 i) - 4 i (3 + 5 i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (5 i)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (5 i)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$6 + 10 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (5 i)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$6 + 10 i - 12 i - 4 i (5 i)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 4 i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$6 + 10 i - 12 i - 20 i i$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 + 10 i - 12 i - 20 (i^{1} i)$

Etapa 2.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$6 + 10 i - 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

Etapa 2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 + 10 i - 12 i - 20 i^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$6 + 10 i - 12 i - 20 i^{2}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 + 10 i - 12 i - 20 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 20$ por $- 1$ .

$6 + 10 i - 12 i + 20$

Etapa 2.2

Some $6$ e $20$ .

$26 + 10 i - 12 i$

Etapa 2.3

Subtraia $12 i$ de $10 i$ .

$26 - 2 i$