Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} - x + 4 & x < 1 \\ 2 x + 1 & x \geq 1 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o limite de $- x + 4$ à medida que $x$ se aproxima de $1$ a partir da esquerda.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Altere o valor crítico bilateral para valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 1^{-}} - x + 4$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$- lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$- lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$- 1 + 4$

Etapa 1.4.2

Some $- 1$ e $4$ .

$3$

Etapa 2

Avalie $2 x + 1$ em $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$2 (1) + 1$

Etapa 2.2

Avalie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + 1$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $1$ .

$3$

Etapa 3

Como o limite de $- x + 4$ à medida que $x$ se aproxima de $1$ a partir da esquerda é igual ao valor da função em $x = 1$ , a função é contínua em $x = 1$ .

Contínuo

Etapa 4