Cálculo Exemplos

cos (2 y)

$\cos (2 y)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que

\frac{d}{d y} [f (g (y))]

$\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ é

$f' (g (y)) g' (y)$ , em que

$f (y) = \cos (y)$ e

$g (y) = 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina

$u$ como

$2 y$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d y} [2 y]$

Etapa 1.2

A derivada de

$\cos (u)$ em relação a

$u$ é

$- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d y} [2 y]$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de

$u$ por

$2 y$ .

$- \sin (2 y) \frac{d}{d y} [2 y]$

Etapa 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como

$2$ é constante em relação a

$y$ , a derivada de

$2 y$ em relação a

$y$ é

$2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$- \sin (2 y) (2 \frac{d}{d y} [y])$

Etapa 2.2

Multiplique

$2$ por

$- 1$ .

$- 2 \sin (2 y) \frac{d}{d y} [y]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

$\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é

$n y^{n - 1}$ , em que

$n = 1$ .

$- 2 \sin (2 y) \cdot 1$

Etapa 2.4

Multiplique

$- 2$ por

$1$ .

$- 2 \sin (2 y)$

$\cos 2 y$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













