Cálculo Exemplos

$r^{2} = 2 \sin (2 θ)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $2 \sin (2 θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$r^{2} = 2 (2 \sin (θ) \cos (θ))$

Etapa 1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$r^{2} = 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Etapa 2

Como $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , substitua $\sin (θ)$ por $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \cos (θ)$

Etapa 3

Como $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , substitua $\cos (θ)$ por $\frac{x}{r}$ .

$r^{2} = 4 \frac{y}{r} \frac{x}{r}$

Etapa 4

Como $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , substitua $r^{2}$ por $x^{2} + y^{2}$ e $r$ por $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = 4 \frac{y}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$