Cálculo Exemplos

r = 3 sec (θ)

$r = 3 \sec (θ)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique

3 sec (θ)

$3 \sec (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva

sec (θ)

$\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

r = 3 \frac{1}{cos (θ)}

$r = 3 \frac{1}{\cos (θ)}$

Etapa 1.1.2

Combine

3

$3$ e

\frac{1}{cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ .

r = \frac{3}{cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

r = \frac{3}{cos (θ)}

$r = \frac{3}{\cos (θ)}$

Etapa 2

Como

cos (θ) = \frac{x}{r}

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , substitua

cos (θ)

$\cos (θ)$ por

\frac{x}{r}

$\frac{x}{r}$ .

r = \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r = \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por

r

$r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por

r

$r$ .

r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \cdot r = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique

r

$r$ por

r

$r$ .

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r^{2} = r \frac{3}{\frac{x}{r}}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique

r \frac{3}{\frac{x}{r}}

$r \frac{3}{\frac{x}{r}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

r^{2} = r (3 \frac{r}{x})

$r^{2} = r (3 \frac{r}{x})$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

r^{2} = 3 r \frac{r}{x}

$r^{2} = 3 r \frac{r}{x}$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique

3 r \frac{r}{x}

$3 r \frac{r}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.3.1

Combine

3

$3$ e

\frac{r}{x}

$\frac{r}{x}$ .

r^{2} = r \frac{3 r}{x}

$r^{2} = r \frac{3 r}{x}$

Etapa 3.3.1.3.2

Combine

r

$r$ e

\frac{3 r}{x}

$\frac{3 r}{x}$ .

r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}

$r^{2} = \frac{r (3 r)}{x}$

Etapa 3.3.1.3.3

Eleve

r

$r$ à potência de

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r)}{x}$

Etapa 3.3.1.3.4

Eleve

r

$r$ à potência de

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}

$r^{2} = \frac{3 (r^{1} r^{1})}{x}$

Etapa 3.3.1.3.5

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{1 + 1}}{x}$

Etapa 3.3.1.3.6

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}

$r^{2} = \frac{3 r^{2}}{x}$

Etapa 4

Como

r^{2} = x^{2} + y^{2}

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , substitua

r^{2}

$r^{2}$ por

$x^{2} + y^{2}$ e

$r$ por

$\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{3 (x^{2} + y^{2})}{x}$

$r = 3 \sec θ$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$