Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx x=cot(y)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2
Reescreva como .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Reescreva a equação como .
Etapa 5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.2.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.2.2
Divida por .
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1.1
Reescreva como .
Etapa 5.2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5.2.3.2
Reescreva como .
Etapa 5.2.3.3
Reescreva como .
Etapa 5.2.3.4
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 5.2.3.5
Multiplique pelo inverso da fração para dividir por .
Etapa 5.2.3.6
Multiplique por .
Etapa 6
Substitua por .