Cálculo Exemplos

$\int_{π}^{2 π} \sin (x) d x$

Etapa 1

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{π}^{2 π}$

Etapa 2

Avalie $- \cos (x)$ em $2 π$ e em $π$ .

$- \cos (2 π) + \cos (π)$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$- \cos (0) + \cos (π)$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \cos (π)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \cos (π)$

Etapa 3.1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- 1 - \cos (0)$

Etapa 3.1.5

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- 1 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$- 2$