Cálculo Exemplos

$\frac{1}{(3 - 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{(3 + 0) \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

Etapa 1.2

Some $3$ e $0$ .

$\frac{1}{3 \int_{0}^{3} 0.1729 t + 0.1522 t^{2} - 0.0374 t^{3} d t}$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{3 (\int_{0}^{3} 0.1729 t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 3

Como $0.1729$ é constante com relação a $t$ , mova $0.1729$ para fora da integral.

$\frac{1}{3 (0.1729 \int_{0}^{3} t d t + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 0.1522 t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 6

Como $0.1522$ é constante com relação a $t$ , mova $0.1522$ para fora da integral.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 \int_{0}^{3} t^{2} d t + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{2}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{1}{3} t^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{3}$ e $t^{3}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - 0.0374 t^{3} d t)}$

Etapa 9

Como $- 0.0374$ é constante com relação a $t$ , mova $- 0.0374$ para fora da integral.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 \int_{0}^{3} t^{3} d t)}$

Etapa 10

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{3}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{4} t^{4}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{1}{4} t^{4}]_{0}^{3}))}$

Etapa 11

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $t^{4}$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

Etapa 11.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Avalie $\frac{t^{2}}{2}$ em $3$ e em $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{t^{3}}{3}]_{0}^{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

Etapa 11.2.2

Avalie $\frac{t^{3}}{3}$ em $3$ e em $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 (\frac{t^{4}}{4}]_{0}^{3}))}$

Etapa 11.2.3

Avalie $\frac{t^{4}}{4}$ em $3$ e em $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.3

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} - 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2} + 0) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.5

Some $\frac{9}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{3 (0.1729 (\frac{9}{2}) + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.6

Combine $0.1729$ e $\frac{9}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{0.1729 \cdot 9}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.7

Multiplique $0.1729$ por $9$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.9

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.9.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.9.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.9.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0^{3}}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.11

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.11.1

Fatore $3$ de $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 (0)}{3}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.11.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - \frac{0}{1}) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.11.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 - 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.12

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 (9 + 0) - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.13

Some $9$ e $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 0.1522 \cdot 9 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.14

Multiplique $0.1522$ por $9$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.15

Para escrever $1.3698$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + 1.3698 \cdot \frac{2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.16

Combine $1.3698$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561}{2} + \frac{1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 1.3698 \cdot 2}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.18

Multiplique $1.3698$ por $2$ .

$\frac{1}{3 (\frac{1.5561 + 2.7396}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.19

Some $1.5561$ e $2.7396$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.20

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}))}$

Etapa 11.2.4.21

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}))}$

Etapa 11.2.4.22

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.22.1

Fatore $4$ de $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}))}$

Etapa 11.2.4.22.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.22.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

Etapa 11.2.4.22.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}))}$

Etapa 11.2.4.22.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}))}$

Etapa 11.2.4.22.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} - 0))}$

Etapa 11.2.4.23

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4} + 0))}$

Etapa 11.2.4.24

Some $\frac{81}{4}$ e $0$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - 0.0374 (\frac{81}{4}))}$

Etapa 11.2.4.25

Combine $- 0.0374$ e $\frac{81}{4}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 0.0374 \cdot 81}{4})}$

Etapa 11.2.4.26

Multiplique $- 0.0374$ por $81$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} + \frac{- 3.0294}{4})}$

Etapa 11.2.4.27

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

Etapa 11.2.4.28

Para escrever $\frac{4.2957}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3.0294}{4})}$

Etapa 11.2.4.29

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.4.29.1

Multiplique $\frac{4.2957}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3.0294}{4})}$

Etapa 11.2.4.29.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{3 (\frac{4.2957 \cdot 2}{4} - \frac{3.0294}{4})}$

Etapa 11.2.4.30

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{3 \frac{4.2957 \cdot 2 - 3.0294}{4}}$

Etapa 11.2.4.31

Multiplique $4.2957$ por $2$ .

$\frac{1}{3 \frac{8.5914 - 3.0294}{4}}$

Etapa 11.2.4.32

Subtraia $3.0294$ de $8.5914$ .

$\frac{1}{3 (\frac{5.562}{4})}$

Etapa 11.2.4.33

Combine $3$ e $\frac{5.562}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 5.562}{4}}$

Etapa 11.2.4.34

Multiplique $3$ por $5.562$ .

$\frac{1}{\frac{16.686}{4}}$

Etapa 11.2.4.35

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{16.686}{4}$ .

$1 (\frac{4}{16.686})$

Etapa 11.2.4.36

Multiplique $\frac{4}{16.686}$ por $1$ .

$\frac{4}{16.686}$

Etapa 12

Divida $4$ por $16.686$ .

$0.23972192$

Etapa 13