Cálculo Exemplos

$\int_{x}^{1} e t^{2} d t$

Etapa 1

Como $e$ é constante com relação a $t$ , mova $e$ para fora da integral.

$e \int_{x}^{1} t^{2} d t$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{2}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$e \frac{1}{3} t^{3}]_{x}^{1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $t^{3}$ .

$e \frac{t^{3}}{3}]_{x}^{1}$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{t^{3}}{3}$ em $1$ e em $x$ .

$e ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{x^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$e (\frac{1}{3} - \frac{1}{3} x^{3})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Combine $x^{3}$ e $\frac{1}{3}$ .

$e (\frac{1}{3} - \frac{x^{3}}{3})$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$e \frac{1}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

Etapa 4.3

Combine $e$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{e}{3} + e (- \frac{x^{3}}{3})$

Etapa 4.4

Combine $e$ e $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{e}{3} - \frac{e x^{3}}{3}$