Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{0.5} \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ com relação a $x$ é $\arcsin (x)$

$3 (\arcsin (x)]_{0}^{0.5})$

Etapa 4

Avalie $\arcsin (x)$ em $0.5$ e em $0$ .

$3 (\arcsin (0.5) - \arcsin (0))$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Avalie $\arcsin (0.5)$ .

$3 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

Etapa 5.1.2

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$3 (\frac{π}{6} - 0)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$3 (\frac{π}{6} + 0)$

Etapa 5.2

Some $\frac{π}{6}$ e $0$ .

$3 \frac{π}{6}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3 \frac{π}{3 (2)}$

Etapa 5.3.2

Cancele o fator comum.

$3 \frac{π}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π}{2}$

Forma decimal:

$1.57079632 \dots$

Etapa 7