Cálculo Exemplos

$\int_{- π}^{π} \sin (x) d x$

Etapa 1

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{- π}^{π}$

Etapa 2

Avalie $- \cos (x)$ em $π$ e em $- π$ .

$- \cos (π) + \cos (- π)$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- - \cos (0) + \cos (- π)$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- (- 1 \cdot 1) + \cos (- π)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 3.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- - 1 + \cos (- π)$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 + \cos (- π)$

Etapa 3.1.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$1 - \cos (0)$

Etapa 3.1.5

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$1 - 1 \cdot 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$0$