Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x$

Etapa 1

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x - 3$ e $d v = e^{x}$ .

$(x - 3) e^{x}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x$

Etapa 2

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$(x - 3) e^{x}]_{0}^{1} - (e^{x}]_{0}^{1})$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $(x - 3) e^{x}$ em $1$ e em $0$ .

$((1 - 3) e^{1}) - (0 - 3) e^{0} - (e^{x}]_{0}^{1})$

Etapa 3.2

Avalie $e^{x}$ em $1$ e em $0$ .

$((1 - 3) e^{1}) - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $3$ de $1$ .

$- 2 e^{1} - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3.2

Simplifique.

$- 2 e - (0 - 3) e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3.3

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 2 e - - 3 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 2 e + 3 e^{0} - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3.5

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$- 2 e + 3 \cdot 1 - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$- 2 e + 3 - ((e^{1}) - e^{0})$

Etapa 3.3.7

Simplifique.

$- 2 e + 3 - (e - e^{0})$

Etapa 3.3.8

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$- 2 e + 3 - (e - 1 \cdot 1)$

Etapa 3.3.9

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 2 e + 3 - (e - 1)$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 e + 3 - e - - 1$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 e + 3 - e + 1$

Etapa 4.2

Subtraia $e$ de $- 2 e$ .

$3 - 3 e + 1$

Etapa 4.3

Some $3$ e $1$ .

$4 - 3 e$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4 - 3 e$

Forma decimal:

$- 4.15484548 \dots$

Etapa 6