Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{2} \frac{1}{x^{2}} d x$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{2}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int_{0}^{2} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{2} x^{2 \cdot - 1} d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\int_{0}^{2} x^{- 2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1}]_{0}^{2}$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

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Etapa 3.1

Avalie $- x^{- 1}$ em $2$ e em $0$ .

$(- 2^{- 1}) + 0^{- 1}$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + 0^{- 1}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Etapa 3.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Etapa 3.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{0}$

Etapa 4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido