Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} 3000 (t + 5) d t$

Etapa 1

Multiplique $3000 (t + 5)$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 3000 \cdot 5 d t$

Etapa 2

Multiplique $3000$ por $5$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 15000 d t$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{1} 3000 t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Etapa 4

Como $3000$ é constante com relação a $t$ , mova $3000$ para fora da integral.

$3000 \int_{0}^{1} t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3000 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Etapa 8

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie $\frac{t^{2}}{2}$ em $1$ e em $0$ .

$3000 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Etapa 8.2

Avalie $15000 t$ em $1$ e em $0$ .

$3000 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$3000 (\frac{1}{2} - 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} + 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.5

Some $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$3000 (\frac{1}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.6

Combine $3000$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3000}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.7

Cancele o fator comum de $3000$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.7.1

Fatore $2$ de $3000$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2 (1)} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 \cdot 1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1500}{1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.7.2.4

Divida $1500$ por $1$ .

$1500 + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.8

Multiplique $15000$ por $1$ .

$1500 + 15000 - 15000 \cdot 0$

Etapa 8.3.9

Multiplique $- 15000$ por $0$ .

$1500 + 15000 + 0$

Etapa 8.3.10

Some $15000$ e $0$ .

$1500 + 15000$

Etapa 8.3.11

Some $1500$ e $15000$ .

$16500$

Etapa 9