Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} y^{3} - yd y d y$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{1} y^{3} d y + \int_{0}^{1} - yd y d y$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{3}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$\frac{1}{4} y^{4}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - yd y d y$

Etapa 3

Como $- yd$ é constante com relação a $y$ , mova $- yd$ para fora da integral.

$\frac{1}{4} y^{4}]_{0}^{1} - yd \int_{0}^{1} y d y$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y$ com relação a $y$ é $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{4} y^{4}]_{0}^{1} - yd \frac{1}{2} y^{2}]_{0}^{1}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $y^{2}$ .

$\frac{1}{4} y^{4}]_{0}^{1} - yd \frac{y^{2}}{2}]_{0}^{1}$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Avalie $\frac{1}{4} y^{4}$ em $1$ e em $0$ .

$(\frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - yd \frac{y^{2}}{2}]_{0}^{1}$

Etapa 5.2.2

Avalie $\frac{y^{2}}{2}$ em $1$ e em $0$ .

$\frac{1}{4} \cdot 1^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{4} \cdot 1 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4} - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0 - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.4

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{4} + 0 (\frac{1}{4}) - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.5

Multiplique $0$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} + 0 - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.6

Some $\frac{1}{4}$ e $0$ .

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 5.2.3.8

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - \frac{0}{2})$

Etapa 5.2.3.9

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.9.1

Fatore $2$ de $0$ .

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Etapa 5.2.3.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.9.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 5.2.3.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - \frac{0}{1})$

Etapa 5.2.3.9.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} - 0)$

Etapa 5.2.3.10

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{4} - yd (\frac{1}{2} + 0)$

Etapa 5.2.3.11

Some $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{4} - yd \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Combine $- yd$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 1}{2} yd$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} yd$

Etapa 6