Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} 9 x^{2} d x$

Etapa 1

Como $9$ é constante com relação a $x$ , mova $9$ para fora da integral.

$9 \int_{0}^{1} x^{2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $1$ e em $0$ .

$9 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$9 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$9 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3})$

Etapa 3.2.2.3

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Fatore $3$ de $0$ .

$9 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Etapa 3.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$9 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$9 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$9 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1})$

Etapa 3.2.2.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$9 (\frac{1}{3} - 0)$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$9 (\frac{1}{3} + 0)$

Etapa 3.2.2.5

Some $\frac{1}{3}$ e $0$ .

$9 (\frac{1}{3})$

Etapa 3.2.2.6

Combine $9$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{3}$

Etapa 3.2.2.7

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.7.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.7.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}$

Etapa 3.2.2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{1}$

Etapa 3.2.2.7.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$3$

Etapa 4