Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{100} x d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{100}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $100$ e em $0$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 100^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $100$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 10000 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $10000$ .

$\frac{10000}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $10000$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $2$ de $10000$ .

$\frac{2 \cdot 5000}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 5000}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5000}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5000}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.3.2.4

Divida $5000$ por $1$ .

$5000 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$5000 - \frac{1}{2} \cdot 0$

Etapa 2.2.5

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$5000 + 0 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.6

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$5000 + 0$

Etapa 2.2.7

Some $5000$ e $0$ .

$5000$

Etapa 3