Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{5} 2 x - 5 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{5} 2 x d x + \int_{0}^{5} - 5 d x$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{0}^{5} x d x + \int_{0}^{5} - 5 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} - 5 d x$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} - 5 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}) + - 5 x]_{0}^{5}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $5$ e em $0$ .

$2 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + - 5 x]_{0}^{5}$

Etapa 6.2

Avalie $- 5 x$ em $5$ e em $0$ .

$2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{0}{2}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{0}{1}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$2 (\frac{25}{2} - 0) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$2 (\frac{25}{2} + 0) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.5

Some $\frac{25}{2}$ e $0$ .

$2 (\frac{25}{2}) - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.6

Combine $2$ e $\frac{25}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 25}{2} - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.7

Multiplique $2$ por $25$ .

$\frac{50}{2} - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.8

Cancele o fator comum de $50$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.8.1

Fatore $2$ de $50$ .

$\frac{2 \cdot 25}{2} - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.8.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 25}{2 (1)} - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 1} - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25}{1} - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.8.2.4

Divida $25$ por $1$ .

$25 - 5 \cdot 5 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.9

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$25 - 25 + 5 \cdot 0$

Etapa 6.3.10

Multiplique $5$ por $0$ .

$25 - 25 + 0$

Etapa 6.3.11

Some $- 25$ e $0$ .

$25 - 25$

Etapa 6.3.12

Subtraia $25$ de $25$ .

$0$

Etapa 7