Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{- 3} x^{2} - 15 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{- 3} x^{2} d x + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + - 15 x]_{0}^{- 3}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3}$ e $- 15 x]_{0}^{- 3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{0}^{- 3}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ em $- 3$ e em $0$ .

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 15 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 27 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 27$ .

$\frac{- 27}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.3

Cancele o fator comum de $- 27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Fatore $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9}{1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.3.2.4

Divida $- 9$ por $1$ .

$- 9 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.4

Multiplique $- 15$ por $- 3$ .

$- 9 + 45 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.5

Some $- 9$ e $45$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0 - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $0$ .

$36 - (0 - 15 \cdot 0)$

Etapa 4.2.2.8

Multiplique $- 15$ por $0$ .

$36 - (0 + 0)$

Etapa 4.2.2.9

Some $0$ e $0$ .

$36 - 0$

Etapa 4.2.2.10

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$36 + 0$

Etapa 4.2.2.11

Some $36$ e $0$ .

$36$

Etapa 5