Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{4} \frac{7}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

Etapa 1

Como $7$ é constante com relação a $y$ , mova $7$ para fora da integral.

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

Etapa 2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}} d y$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}}$ com relação a $y$ é $\arcsin (\frac{y}{7})$

$7 (\arcsin (\frac{y}{7})]_{0}^{4})$

Etapa 4

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $\arcsin (\frac{y}{7})$ em $4$ e em $0$ .

$7 ((\arcsin (\frac{4}{7})) - \arcsin (\frac{0}{7}))$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $0$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $7$ de $0$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 (0)}{7}))$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $7$ de $7$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{0}{1}))$

Etapa 4.2.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (0))$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Avalie $\arcsin (\frac{4}{7})$ .

$7 (0.60824557 - \arcsin (0))$

Etapa 5.1.2

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$7 (0.60824557 - 0)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$7 (0.60824557 + 0)$

Etapa 5.2

Some $0.60824557$ e $0$ .

$7 \cdot 0.60824557$

Etapa 5.3

Multiplique $7$ por $0.60824557$ .

$4.25771905$

Etapa 6