Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{20} 60 - 0.08 x^{2} - 28 d x$

Etapa 1

Subtraia $28$ de $60$ .

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} + 32 d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

Etapa 3

Como $- 0.08$ é constante com relação a $x$ , mova $- 0.08$ para fora da integral.

$- 0.08 \int_{0}^{20} x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + 32 x]_{0}^{20}$

Etapa 7

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $20$ e em $0$ .

$- 0.08 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) + 32 x]_{0}^{20}$

Etapa 7.2

Avalie $32 x$ em $20$ e em $0$ .

$- 0.08 (\frac{20^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Eleve $20$ à potência de $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.3

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.3.1

Fatore $3$ de $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 (0)}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} + 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.5

Some $\frac{8000}{3}$ e $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.6

Combine $- 0.08$ e $\frac{8000}{3}$ .

$\frac{- 0.08 \cdot 8000}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.7

Multiplique $- 0.08$ por $8000$ .

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.8

Cancele o fator comum de $- 640$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.8.1

Reescreva $- 640$ como $1 (- 640)$ .

$\frac{1 (- 640)}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.8.2.1

Reescreva $3$ como $1 (3)$ .

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.10

Multiplique $32$ por $20$ .

$- \frac{640}{3} + 640 - 32 \cdot 0$

Etapa 7.3.11

Multiplique $- 32$ por $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640 + 0$

Etapa 7.3.12

Some $640$ e $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640$

Etapa 7.3.13

Para escrever $640$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + 640 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 7.3.14

Combine $640$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + \frac{640 \cdot 3}{3}$

Etapa 7.3.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 640 + 640 \cdot 3}{3}$

Etapa 7.3.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.16.1

Multiplique $640$ por $3$ .

$\frac{- 640 + 1920}{3}$

Etapa 7.3.16.2

Some $- 640$ e $1920$ .

$\frac{1280}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1280}{3}$

Forma decimal:

$426.\overline{6}$

Forma de número misto:

$426 \frac{2}{3}$

Etapa 9