Cálculo Exemplos

$\int_{- 0.5}^{0.5} - 0.0015 x^{2} + 0.0397 x + 0.26 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 0.5}^{0.5} - 0.0015 x^{2} d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 2

Como $- 0.0015$ é constante com relação a $x$ , mova $- 0.0015$ para fora da integral.

$- 0.0015 \int_{- 0.5}^{0.5} x^{2} d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.0397 x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 5

Como $0.0397$ é constante com relação a $x$ , mova $0.0397$ para fora da integral.

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 \int_{- 0.5}^{0.5} x d x + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + \int_{- 0.5}^{0.5} 0.26 d x$

Etapa 8

Aplique a regra da constante.

$- 0.0015 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.0397 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.26 x]_{- 0.5}^{0.5}$

Etapa 9

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $0.5$ e em $- 0.5$ .

$- 0.0015 ((\frac{{0.5}^{3}}{3}) - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 0.5}^{0.5}) + 0.26 x]_{- 0.5}^{0.5}$

Etapa 9.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $0.5$ e em $- 0.5$ .

$- 0.0015 (\frac{{0.5}^{3}}{3} - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + 0.26 x]_{- 0.5}^{0.5}$

Etapa 9.3

Avalie $0.26 x$ em $0.5$ e em $- 0.5$ .

$- 0.0015 (\frac{{0.5}^{3}}{3} - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Eleve $0.5$ à potência de $3$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} - \frac{{(- 0.5)}^{3}}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.2

Eleve $- 0.5$ à potência de $3$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} - \frac{- 0.125}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} - - \frac{0.125}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} + 1 (\frac{0.125}{3})) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.5

Multiplique $\frac{0.125}{3}$ por $1$ .

$- 0.0015 (\frac{0.125}{3} + \frac{0.125}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 0.0015 \frac{0.125 + 0.125}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.7

Some $0.125$ e $0.125$ .

$- 0.0015 (\frac{0.25}{3}) + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.8

Combine $- 0.0015$ e $\frac{0.25}{3}$ .

$\frac{- 0.0015 \cdot 0.25}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.9

Multiplique $- 0.0015$ por $0.25$ .

$\frac{- 0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{{0.5}^{2}}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.11

Eleve $0.5$ à potência de $2$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0.25}{2} - \frac{{(- 0.5)}^{2}}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.12

Eleve $- 0.5$ à potência de $2$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0.25}{2} - \frac{0.25}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{0.25 - 0.25}{2} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.14

Subtraia $0.25$ de $0.25$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0}{2}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.15

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.15.1

Fatore $2$ de $0$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{2 \cdot 0}{2} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.15.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{2 \cdot 0}{2 (1)} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.15.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.15.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 (\frac{0}{1}) + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.15.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.0397 \cdot 0 + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.16

Multiplique $0.0397$ por $0$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0 + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.17

Some $- \frac{0.000375}{3}$ e $0$ .

$- \frac{0.000375}{3} + (0.26 \cdot 0.5) - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.18

Multiplique $0.26$ por $0.5$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.13 - 0.26 \cdot - 0.5$

Etapa 9.4.19

Multiplique $- 0.26$ por $- 0.5$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.13 + 0.13$

Etapa 9.4.20

Some $0.13$ e $0.13$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.26$

Etapa 9.4.21

Para escrever $0.26$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{0.000375}{3} + 0.26 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 9.4.22

Combine $0.26$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{0.000375}{3} + \frac{0.26 \cdot 3}{3}$

Etapa 9.4.23

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 0.000375 + 0.26 \cdot 3}{3}$

Etapa 9.4.24

Multiplique $0.26$ por $3$ .

$\frac{- 0.000375 + 0.78}{3}$

Etapa 9.4.25

Some $- 0.000375$ e $0.78$ .

$\frac{0.779625}{3}$

Etapa 10

Divida $0.779625$ por $3$ .

$0.259875$

Etapa 11