Cálculo Exemplos

$\int_{- 1}^{2} x + 1 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + x]_{- 1}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}$ e $x]_{- 1}^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + x]_{- 1}^{2}$

Etapa 4.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2} + x$ em $2$ e em $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{4}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.4

Some $2$ e $2$ .

$4 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 1)$

Etapa 4.2.2.6

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$4 - (\frac{1}{2} - 1)$

Etapa 4.2.2.7

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 - (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 4.2.2.8

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 - (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Etapa 4.2.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 - \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.2.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.10.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$4 - \frac{1 - 2}{2}$

Etapa 4.2.2.10.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$4 - \frac{- 1}{2}$

Etapa 4.2.2.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 - - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 + 1 (\frac{1}{2})$

Etapa 4.2.2.13

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$4 + \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.14

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.15

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 4.2.2.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 4.2.2.17

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.2.17.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 1}{2}$

Etapa 4.2.2.17.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{9}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{2}$

Forma decimal:

$4.5$

Forma de número misto:

$4 \frac{1}{2}$

Etapa 6