Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{4} 5 x^{3} + 6 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{2}^{4} 5 x^{3} d x + \int_{2}^{4} 6 d x$

Etapa 2

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int_{2}^{4} x^{3} d x + \int_{2}^{4} 6 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$5 (\frac{1}{4} x^{4}]_{2}^{4}) + \int_{2}^{4} 6 d x$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$5 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{4}) + \int_{2}^{4} 6 d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$5 (\frac{x^{4}}{4}]_{2}^{4}) + 6 x]_{2}^{4}$

Etapa 6

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $4$ e em $2$ .

$5 ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{2^{4}}{4}) + 6 x]_{2}^{4}$

Etapa 6.2

Avalie $6 x$ em $4$ e em $2$ .

$5 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$5 (\frac{256}{4} - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.2

Cancele o fator comum de $256$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Fatore $4$ de $256$ .

$5 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$5 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$5 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$5 (\frac{64}{1} - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.2.2.4

Divida $64$ por $1$ .

$5 (64 - \frac{2^{4}}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$5 (64 - \frac{16}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.4

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.1

Fatore $4$ de $16$ .

$5 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$5 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$5 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$5 (64 - \frac{4}{1}) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.4.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$5 (64 - 1 \cdot 4) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$5 (64 - 4) + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.6

Subtraia $4$ de $64$ .

$5 \cdot 60 + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.7

Multiplique $5$ por $60$ .

$300 + 6 \cdot 4 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.8

Multiplique $6$ por $4$ .

$300 + 24 - 6 \cdot 2$

Etapa 6.3.9

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$300 + 24 - 12$

Etapa 6.3.10

Subtraia $12$ de $24$ .

$300 + 12$

Etapa 6.3.11

Some $300$ e $12$ .

$312$

Etapa 7