Cálculo Exemplos

$\int_{- 2}^{4} 4 x^{3} d x$

Etapa 1

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$4 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$4 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $4$ e em $- 2$ .

$4 ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$4 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $256$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Fatore $4$ de $256$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$4 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2.2.2.4

Divida $64$ por $1$ .

$4 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Etapa 3.2.2.3

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$4 (64 - \frac{16}{4})$

Etapa 3.2.2.4

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.4.1

Fatore $4$ de $16$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4})$

Etapa 3.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.4.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)})$

Etapa 3.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$4 (64 - \frac{4}{1})$

Etapa 3.2.2.4.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$4 (64 - 1 \cdot 4)$

Etapa 3.2.2.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 (64 - 4)$

Etapa 3.2.2.6

Subtraia $4$ de $64$ .

$4 \cdot 60$

Etapa 3.2.2.7

Multiplique $4$ por $60$ .

$240$

Etapa 4