Cálculo Exemplos

$\int - 15 x^{2} + 26 x d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 15 x^{2} d x + \int 26 x d x$

Etapa 2

Como $- 15$ é constante com relação a $x$ , mova $- 15$ para fora da integral.

$- 15 \int x^{2} d x + \int 26 x d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 26 x d x$

Etapa 4

Como $26$ é constante com relação a $x$ , mova $26$ para fora da integral.

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 26 \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 26 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$- 15 (\frac{1}{3}) x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $- 15$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 15}{3} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $- 15$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 \cdot - 5}{3} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot - 5}{3 (1)} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 1} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5}{1} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.4

Divida $- 5$ por $1$ .

$- 5 x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2.3

Combine $26$ e $\frac{1}{2}$ .

$- 5 x^{3} + \frac{26}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.4

Cancele o fator comum de $26$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Fatore $2$ de $26$ .

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- 5 x^{3} + \frac{13}{1} x^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2.4

Divida $13$ por $1$ .

$- 5 x^{3} + 13 x^{2} + C$