Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{8} r^{2} d r$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $r^{2}$ com relação a $r$ é $\frac{1}{3} r^{3}$ .

$\frac{1}{3} r^{3}]_{1}^{8}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{3} r^{3}$ em $8$ e em $1$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 8^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 512 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $512$ .

$\frac{512}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

Etapa 2.2.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{512}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1$

Etapa 2.2.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{512}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 2.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{512 - 1}{3}$

Etapa 2.2.6

Subtraia $1$ de $512$ .

$\frac{511}{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{511}{3}$

Forma decimal:

$170.\overline{3}$

Forma de número misto:

$170 \frac{1}{3}$

Etapa 4