Cálculo Exemplos

$\frac{1000^{\frac{3}{6}}}{1000^{\frac{1}{6}}}$

Etapa 1

Mova $1000^{\frac{1}{6}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$1000^{\frac{3}{6}} \cdot 1000^{- \frac{1}{6}}$

Etapa 2

Multiplique $1000^{\frac{3}{6}}$ por $1000^{- \frac{1}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1000^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$1000^{\frac{3 - 1}{6}}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $3$ .

$1000^{\frac{2}{6}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$1000^{\frac{2 (1)}{6}}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$1000^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$1000^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1000$ como $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$10^{3 (\frac{1}{3})}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$10^{1}$

Etapa 5

Avalie o expoente.

$10$