Cálculo Exemplos

${(\frac{3}{2})}^{4} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 1.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{2^{4}} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{3^{3}}{2^{3}}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 \frac{27}{2^{3}}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{81}{16} - 2 (\frac{27}{8})$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{27}{8}$

Etapa 1.7.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{27}{2 \cdot 4}$

Etapa 1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{81}{16} - 1 (\frac{27}{4})$

Etapa 1.8

Reescreva $- 1 (\frac{27}{4})$ como $- (\frac{27}{4})$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{27}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{27}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{81}{16} - \frac{27 \cdot 4}{16}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{81 - 27 \cdot 4}{16}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 27$ por $4$ .

$\frac{81 - 108}{16}$

Etapa 5.2

Subtraia $108$ de $81$ .

$\frac{- 27}{16}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{27}{16}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{27}{16}$

Forma decimal:

$- 1.6875$

Forma de número misto:

$- 1 \frac{11}{16}$