Cálculo Exemplos

${(- \frac{2}{3})}^{3} - 5 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2}{3})}^{3} - 5 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{3^{3}} - 5 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{2^{3}}{3^{3}} - 5 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$- \frac{8}{3^{3}} - 5 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{8}{27} - 5 {(- \frac{2}{3})}^{2} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - 5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}) - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - 5 ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{8}{27} - 5 (1 \frac{2^{2}}{3^{2}}) - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{8}{27} - 5 \frac{2^{2}}{3^{2}} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \frac{8}{27} - 5 \frac{4}{3^{2}} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{8}{27} - 5 (\frac{4}{9}) - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.10

Multiplique $- 5 (\frac{4}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Combine $- 5$ e $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{8}{27} + \frac{- 5 \cdot 4}{9} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.10.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$- \frac{8}{27} + \frac{- 20}{9} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8}{27} - \frac{20}{9} - 8 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.12

Multiplique $- 8 (- \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20}{9} + 8 (\frac{2}{3}) + 3$

Etapa 1.12.2

Combine $8$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20}{9} + \frac{8 \cdot 2}{3} + 3$

Etapa 1.12.3

Multiplique $8$ por $2$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20}{9} + \frac{16}{3} + 3$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{20}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - (\frac{20}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{16}{3} + 3$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{20}{9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{16}{3} + 3$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{16}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{9} + 3$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{16}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 9} + 3$

Etapa 2.5

Escreva $3$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{3}{1}$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.8

Reordene os fatores de $9 \cdot 3$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $9$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{27} + \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Etapa 2.10

Multiplique $3$ por $9$ .

$- \frac{8}{27} - \frac{20 \cdot 3}{27} + \frac{16 \cdot 9}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 - 20 \cdot 3 + 16 \cdot 9 + 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 20$ por $3$ .

$\frac{- 8 - 60 + 16 \cdot 9 + 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.2

Multiplique $16$ por $9$ .

$\frac{- 8 - 60 + 144 + 3 \cdot 27}{27}$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $27$ .

$\frac{- 8 - 60 + 144 + 81}{27}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $60$ de $- 8$ .

$\frac{- 68 + 144 + 81}{27}$

Etapa 5.2

Some $- 68$ e $144$ .

$\frac{76 + 81}{27}$

Etapa 5.3

Some $76$ e $81$ .

$\frac{157}{27}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{157}{27}$

Forma decimal:

$5.\overline{814}$

Forma de número misto:

$5 \frac{22}{27}$