Cálculo Exemplos

$\frac{1}{1 + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{1}{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{\frac{2 + 1}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{1}{\frac{3}{2}} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 (\frac{2}{3}) \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{1 + \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{2 + 1}{2}}$

Etapa 3.4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{\frac{3}{2}}$

Etapa 4

Combine $\frac{2}{3}$ e $3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}}{3}$

Etapa 5

Mova $3^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{3}{2}} \cdot 3^{- 1}$

Etapa 6

Multiplique $3^{\frac{3}{2}}$ por $3^{- 1}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $3^{- 1}$ .

$2 \cdot (3^{- 1} \cdot 3^{\frac{3}{2}})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 3^{- 1 + \frac{3}{2}}$

Etapa 6.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 6.4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 6.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \cdot 3^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}$

Etapa 6.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{- 2 + 3}{2}}$

Etapa 6.6.2

Some $- 2$ e $3$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Forma decimal:

$3.46410161 \dots$