Cálculo Exemplos

$\frac{2 \sqrt{6^{3}}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{2 \sqrt{216}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $36$ de $216$ .

$\frac{2 \sqrt{36 (6)}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1.1.2.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1.1.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \cdot 6 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{216}}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $36$ de $216$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{36 (6)}}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Etapa 1.2.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \cdot 6 \sqrt{6}}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{18 \sqrt{6}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{18 \sqrt{6}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $18 \sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{2 (9 \sqrt{6})}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{2 (9 \sqrt{6})}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{1}{9 \sqrt{6}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - (\frac{1}{9 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Etapa 1.5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Etapa 1.5.2

Mova $\sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Etapa 1.5.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Etapa 1.5.4

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Etapa 1.5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.5.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 1.5.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.5.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.5.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.5.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.5.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{1}}$

Etapa 1.5.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6}$

Etapa 1.6

Multiplique $9$ por $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{\sqrt{6}}{54}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $270$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ por $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{5 \cdot 54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $54$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{54}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{54 \cdot 5}$

Etapa 4.4

Multiplique $54$ por $5$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54 - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $54$ por $12$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{270}$

Etapa 6.3

Subtraia $5 \sqrt{6}$ de $648 \sqrt{6}$ .

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Forma decimal:

$5.83341446 \dots$