Cálculo Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot (8^{\frac{3}{2}})$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $8^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{3}$

Etapa 2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(2^{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{3}{2})}}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $3 (\frac{3}{2})$ .

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Etapa 3.2.1

Combine $3$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{3}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{1 + \frac{9}{2}}}{3}$

Etapa 5

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{9}{2}}}{3}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2^{\frac{2 + 9}{2}}}{3}$

Etapa 7

Some $2$ e $9$ .

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Forma decimal:

$15.08494466 \dots$