Cálculo Exemplos

$- 3^{2} {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- 9 {(9 + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.4

Some $9$ e $16$ .

$- 9 \cdot 25^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.6.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.6.3.1

Cancele o fator comum.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.6.3.2

Reescreva a expressão.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{3}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.6.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.7

Combine $- 9$ e $\frac{1}{125}$ .

$\frac{- 9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{9}{125} + {(9 + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.10

Some $9$ e $16$ .

$- \frac{9}{125} + 25^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.11

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.12

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.12.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.12.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 1.12.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.12.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 1.12.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{1}}$

Etapa 1.12.4

Avalie o expoente.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{25}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $125$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{5 \cdot 25}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $25$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{125}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 + 25}{125}$

Etapa 5

Some $- 9$ e $25$ .

$\frac{16}{125}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{16}{125}$

Forma decimal:

$0.128$