Cálculo Exemplos

$\int 4 + 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 4 d t + \int 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$4 t + C + \int 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

Etapa 3

Como $5$ é constante com relação a $t$ , mova $5$ para fora da integral.

$4 t + C + 5 \int t^{\frac{2}{3}} d t$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{\frac{2}{3}}$ com relação a $t$ é $\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}}$ .

$4 t + C + 5 (\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

$4 t + 5 (\frac{3}{5}) t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine $5$ e $\frac{3}{5}$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$4 t + \frac{15}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de $15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Fatore $5$ de $15$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5 (1)} t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1} t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$4 t + \frac{3}{1} t^{\frac{5}{3}} + C$

Etapa 5.2.3.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$4 t + 3 t^{\frac{5}{3}} + C$