Cálculo Exemplos

$\int_{4}^{2} x d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{4}^{2}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $2$ e em $4$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{4}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1} - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 - \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Etapa 2.2.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$2 - \frac{1}{2} \cdot 16$

Etapa 2.2.5

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$2 - 16 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.6

Combine $- 16$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 16}{2}$

Etapa 2.2.7

Cancele o fator comum de $- 16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Fatore $2$ de $- 16$ .

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2}$

Etapa 2.2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 (1)}$

Etapa 2.2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{- 8}{1}$

Etapa 2.2.7.2.4

Divida $- 8$ por $1$ .

$2 - 8$

Etapa 2.2.8

Subtraia $8$ de $2$ .

$- 6$

Etapa 3